OMPT örnek sorular: OMPT-A'dan OMPT-G'ye 14 çözümlü örnek (2026)

OMPT örnek soruları sıradan okul matematiği problemlerine benziyor, tek farkla: cevap bir kutuya yazılıyor ve yazılımla kontrol ediliyor, yani yalnızca tam son cevap sayılıyor. Aşağıda 14 çözümlü örnek var: OMPT-A'dan OMPT-G'ye yedi modülün her biri için iki soru, her biri modülünün format satırı, numaralı çözüm adımları ve kontrol sisteminin kabul ettiği biçimde cevabıyla. Sorular Examify'ın kendi soruları, resmî bölüm listelerine göre yazıldı; çıkmış soru değiller, çünkü sınav sağlayıcısı hiç yayımlamıyor. Examify bağımsız bir sınav hazırlık sağlayıcısıdır; OMPT, SOWISO veya herhangi bir üniversiteyle bağlantısı yoktur.

OMPT soruları nasıl puanlanıyor

Her OMPT cevabı bir bilgisayar cebir sistemiyle kontrol edilir, ardından bir matematikçi tarafından incelenir. Cevap matematiksel olarak doğru ve belirsizlikten uzak olmalı; yanlış son cevaba varan doğru bir yöntem o soruda hiçbir şey kazandırmaz, yani sığınılacak kısmi puan yok. Bundan dört kural çıkıyor.

• Tam biçimleri girin. 3/2 güvenli, 1.5 de sonlu olduğu için güvenli, ama 1.33'e yuvarlanmış x = 4/3 yanlış. Önce sadeleştirin: 6/4, 3/2 olur; √8, 2√2 olur.
• Ondalık ayırıcı olarak nokta ve sorunun kullandığı değişken adını kullanın (soru t ile yazılmışsa x değil t).
• Yalnızca ekrandaki OMPT hesap makinesine izin var. Kendi hesap makineniz çekmecede kalıyor, o yüzden yerleşik olanla çalışın.
• En fazla 3 boş A4 kağıdı, kurşun kalem ve bir silgi bulundurabilirsiniz, tükenmez kalem yok; gönderdikten sonra kağıtları kamera önünde yırtıyorsunuz.

Kurallar sağlayıcının sınav kuralları sayfasında. Aşağıdaki her örnek, cevabı yazacağınız biçimde bitiyor.

OMPT-A örnek sorular

Format: 120 dakikada 52 soru, soru başına yaklaşık 2.3 dakika, 8 bölümde 176 konu (OMPT-A müfredatı).

Soru 1 (İkinci dereceden denklemler). 2x² − 7x + 3 = 0 denklemini çözün.

1. a = 2, b = −7, c = 3 değerlerini okuyun ve diskriminantı hesaplayın: D = (−7)² − 4·2·3 = 49 − 24 = 25.
2. D pozitif, o hâlde iki çözüm var ve √25 = 5.
3. Formülü uygulayın: x = (7 ± 5) / (2·2) = 12/4 veya 2/4.

Cevap: x = 3 veya x = 1/2. 1/2 girin, 2/4 değil.

Soru 2 (Türev). f(x) = x³ − 6x² + 9x fonksiyonunun grafiğinde yatay teğetli iki nokta var. Bunları bulun.

1. Yatay teğet f′(x) = 0 demek, o hâlde terim terim türev alın: f′(x) = 3x² − 12x + 9.
2. 3 çarpanını dışarı alın: f′(x) = 3(x² − 4x + 3) = 3(x − 1)(x − 3).
3. Her çarpanı sıfıra eşitleyin: x − 1 = 0 veya x − 3 = 0.

Cevap: x = 1 ve x = 3.

Bu iki soru OMPT-A'nın neden bir tempo sınavı olduğunu gösteriyor: her biri iki dakikadan biraz fazla sürede bitirilip sadeleştirilmesi gereken tek bir standart işlem (diskriminant, türev, çarpanlara ayırma) ve Fonksiyonlar ile Türev birlikte 176 konunun 69'unu oluşturuyor.

OMPT-B örnek sorular

Format: 150 dakikada 64 soru, soru başına yaklaşık 2.3 dakika, 10 bölümde 226 konu (OMPT-B müfredatı).

Soru 3 (Trigonometri). 0 ≤ x ≤ 2π aralığında 2·sin(x) = √3 denklemini çözün.

1. Her iki tarafı 2'ye bölün: sin(x) = √3/2.
2. Sinüsü √3/2 olan referans açı π/3.
3. Sinüs birinci ve ikinci bölgede pozitif, o hâlde x = π/3 veya x = π − π/3.

Cevap: x = π/3 veya x = 2π/3. İki çözüm de gerekli.

Soru 4 (İntegral). ∫₀² (3x² − 2x) dx integralini hesaplayın.

1. Terim terim bir ilkel fonksiyon bulun: ∫3x² dx = x³ ve ∫2x dx = x², o hâlde F(x) = x³ − x².
2. Üst sınırı yerine koyun: F(2) = 8 − 4 = 4.
3. Alt sınırı yerine koyun F(0) = 0 ve çıkarın: 4 − 0.

Cevap: 4.

OMPT-B, aynı tempoda OMPT-A artı Trigonometri ve İntegral bölümleri; yani ek iş daha zor cebirde değil, radyan, birim çember ve ilkel fonksiyonlarda.

OMPT-C örnek sorular

Format: 120 dakikada 30 soru, soru başına yaklaşık 4 dakika, 4 bölümde 66 konu (OMPT-C müfredatı).

Soru 5 (Doğrusal denklemler). 4(x − 2) = 2x + 6 denklemini çözün.

1. Parantezi açın: 4x − 8 = 2x + 6.
2. x'li terimleri sola, sayıları sağa taşıyın: 4x − 2x = 6 + 8.
3. Sadeleştirin: 2x = 14.

Cevap: x = 7.

Soru 6 (Geometri). Bir dik üçgenin dik kenarları 9 cm ve 12 cm. Hipotenüsü ve alanı verin.

1. Pisagor: c² = 9² + 12² = 81 + 144 = 225.
2. Karekök alın: c = √225 = 15 cm.
3. Dik kenarlar birbirine dik, o hâlde alan ½ · 9 · 12.

Cevap: hipotenüs 15 cm, alan 54 cm².

OMPT-C aritmetik, doğrusal denklemler ve temel geometride kalıyor ve soru başına 4 dakika bir işareti ya da birimi kontrol etmeye zaman bırakıyor.

OMPT-D örnek sorular

Format: 180 dakikada 21 soru, soru başına yaklaşık 8.6 dakika, 11 bölümde 242 konu (OMPT-D müfredatı).

Soru 7 (Türev, çarpım ve zincir kuralı). f(x) = x² · e^(3x) fonksiyonunun türevini alın.

1. Bu bir çarpım, o hâlde u = x² ve v = e^(3x) ile f′ = u′v + uv′ kullanın.
2. u′ = 2x ve zincir kuralı v′ = 3e^(3x) verir.
3. Yerine koyun: f′(x) = 2x·e^(3x) + x²·3e^(3x), sonra x·e^(3x) çarpanını dışarı alın.

Cevap: f′(x) = x·e^(3x)·(2 + 3x).

Soru 8 (Değişken değiştirme ile integral). ∫ 2x·(x² + 1)⁴ dx integralini hesaplayın.

1. u = x² + 1 alın. O zaman du/dx = 2x, yani du = 2x dx.
2. İntegral ∫ u⁴ du = u⁵/5 + C olur.
3. u = x² + 1 ifadesini geri yerine koyun.

Cevap: (x² + 1)⁵ / 5 + C.

İki OMPT-D sorusu da tek problemde iki kuralı birleştiriyor (çarpım artı zincir, değişken değiştirme artı kuvvet kuralı); modülün soru başına 8.6 dakika vermesinin ve yedi modül içinde en büyük müfredata sahip olmasının nedeni bu.

OMPT-E örnek sorular

Format: 120 dakikada 40 soru, soru başına 3 dakika, 12 bölümde 161 konu; 8 ile 12. bölümler istatistik ve olasılık (OMPT-E müfredatı).

Soru 9 (Olasılık). Bir torbada 5 kırmızı ve 3 mavi bilye var. Geri koymadan iki bilye çekiyorsunuz. İkisinin de kırmızı olma olasılığı nedir?

1. İlk çekilişte 8 bilyenin 5'i kırmızı, yani P = 5/8.
2. Bir kırmızı çıkarıldıktan sonra kalan 7'nin 4'ü kırmızı, yani P = 4/7.
3. İkisini çarpın: (5/8)·(4/7) = 20/56.

Cevap: 5/14 (yaklaşık 0.357). Sadeleştirilmiş kesri girin; 0.357 yuvarlanmış.

Soru 10 (Rastgele değişkenler, binom dağılımı). X, n = 6 ve p = 0.5 ile binom dağılımına uyuyor. P(X = 4) değerini hesaplayın.

1. Binom formülü P(X = k) = C(n,k)·p^k·(1 − p)^(n−k).
2. Burada C(6,4) = 15, p⁴ = 0.0625 ve (1 − p)² = 0.25.
3. Çarpın: 15 · 0.0625 · 0.25.

Cevap: 15/64 (yaklaşık 0.234).

İki OMPT-E sorusu, 161 konunun 41'ini içeren istatistik bloğundan geliyor; OMPT-A materyalinden hazırlanan öğrenciler müfredatın bu çeyreğini hiç görmüyor.

OMPT-F örnek sorular

Format: 180 dakikada 21 soru, soru başına yaklaşık 8.6 dakika, 6 bölümde 149 konu (OMPT-F müfredatı).

Soru 11 (Fonksiyonlar ve ters fonksiyonlar). f(x) = (2x − 1)/(x + 3) fonksiyonunun tersini bulun.

1. y = (2x − 1)/(x + 3) yazın ve her iki tarafı (x + 3) ile çarpın: y(x + 3) = 2x − 1.
2. Açın ve x'li terimleri bir tarafta toplayın: yx − 2x = −1 − 3y, yani x(y − 2) = −(1 + 3y).
3. (y − 2) ile bölün ve harfleri değiştirin.

Cevap: f⁻¹(x) = (3x + 1)/(2 − x), x ≠ 2 için.

Soru 12 (Türev, bölüm kuralı). f(x) = (x² + 1)/(x − 2) fonksiyonunun türevini alın.

1. u = x² + 1 ve v = x − 2 ile f′ = (u′v − uv′)/v² kullanın.
2. u′ = 2x ve v′ = 1, o hâlde pay 2x(x − 2) − (x² + 1)·1.
3. Açın ve sadeleştirin: 2x² − 4x − x² − 1 = x² − 4x − 1.

Cevap: f′(x) = (x² − 4x − 1)/(x − 2)².

OMPT-F'de trigonometri, integral veya istatistik yok; iki sorusu bunun yerine istediği derinliği gösteriyor: rasyonel fonksiyonlar, türevleri ve belirtilen tanım kümesi kısıtlaması.

OMPT-G örnek sorular

Format: 180 dakikada 26 soru, soru başına yaklaşık 6.9 dakika, fizik ve kimya dahil 11 bölümde 119 konu (OMPT-G müfredatı).

Soru 13 (Fizik, mekanik). Bir top 20 m/s hızla dik yukarı atılıyor. g = 9.81 m/s² ile top ne kadar yükselir?

1. En yüksek noktada hız sıfır, o hâlde v = 0 ile v² = v₀² − 2gh kullanın.
2. h = v₀²/(2g) olacak şekilde düzenleyin.
3. Yerine koyun: h = 20²/(2·9.81) = 400/19.62.

Cevap: yaklaşık 20.4 m. Burada ondalık bekleniyor, çünkü g ondalık olarak verilmiş.

Soru 14 (Kimya, madde miktarı). 36 g suda kaç mol var ve bu kaç molekül eder? M = 18 g/mol alın.

1. m = 36 g ve M = 18 g/mol ile n = m/M kullanın.
2. n = 36/18 = 2 mol.
3. Avogadro sayısıyla çarpın: 2 · 6.022×10²³.

Cevap: 2 mol, yaklaşık 1.2×10²⁴ molekül.

OMPT-G fen bölümleri olan tek modül: OMPT-B ile paylaştığı cebir ve trigonometrinin üstüne, doğru formülü seçip birimleri sonuna kadar taşıyıp taşımadığınızı sınıyorlar.

Bu OMPT örnek sorularını nasıl kullanmalısınız

Modülünüzün iki sorusunu şu sırayla üç koşulda çözün.

1. Süreli. Kendinize modülünüzün soru başına dakikasını verin: OMPT-A veya OMPT-B için 2.3, OMPT-E için 3, OMPT-C için 4, OMPT-G için 6.9, OMPT-D veya OMPT-F için 8.6. Bunun iki katı sürede doğru çözmek henüz geçmek değil.
2. Cevap kutusunda. Son cevabı kağıda yazmak yerine ekrandaki bir girişe yazın. Examify'ın ücretsiz OMPT deneme testi modül başına daha zor sorulardan ikisini gerçek giriş formatında, her birinin ardından çözümüyle gösteriyor.
3. Tam bir denemenin parçası olarak. On dört soru işlemi sınar, 120 veya 180 dakika boyunca tempoyu koruyup koruyamayacağınızı değil. Examify'ın hazırladığı tam uzunlukta bir deneme her modül için gerçek soru sayısını ve süre sınırını kullanıyor, mağazada €39.99'dan başlıyor ve her soru için çözüm içeriyor.

Sonra denemeyi bölüm bölüm puanlayın ve zayıf bölümleri müfredat sayfalarındaki konu listesinden çalışın. Sağlayıcının kendi rakamı, bunu randevu almadan önce yapmanın nedeni: öğrenme materyallerini çalışan öğrenciler ilk denemede ortalama %76, çalışmayanlar %40 aldı ve bir deneme her hâlükârda €240 (OMPT-D ve OMPT-F için €270).