OMPT-oefenvragen: 14 uitgewerkte voorbeelden voor OMPT-A tot en met OMPT-G (2026)

OMPT-oefenvragen zien eruit als gewone wiskundeopgaven van school, met één verschil: het antwoord wordt in een vak getypt en door software gecontroleerd, dus alleen het exacte eindantwoord telt. Hieronder staan 14 uitgewerkte voorbeelden, twee voor elk van de zeven modules OMPT-A tot en met OMPT-G, elk met de formatregel van de module, genummerde oplossingsstappen en het antwoord in de vorm die de controle accepteert. De vragen zijn van Examify zelf, geschreven op basis van de officiële hoofdstuklijsten; het zijn geen oude examens, want de testaanbieder publiceert die niet. Examify is een onafhankelijke aanbieder van examentraining en is niet verbonden aan de OMPT, SOWISO of enige universiteit.

Hoe OMPT-vragen worden beoordeeld

Elk OMPT-antwoord wordt gecontroleerd door een computeralgebrasysteem en daarna nagekeken door een wiskundige. Het antwoord moet wiskundig juist en eenduidig zijn; een juiste methode met een fout eindantwoord levert op die vraag niets op, dus er zijn geen deelpunten om op terug te vallen. Daaruit volgen vier regels.

• Voer exacte vormen in. 3/2 is veilig, en 1.5 ook omdat het eindig is, maar x = 4/3 afgerond naar 1.33 is fout. Vereenvoudig eerst: 6/4 wordt 3/2, √8 wordt 2√2.
• Gebruik een punt als decimaalteken en de variabelenaam die de vraag gebruikt (t, niet x, als de vraag in t is geschreven).
• Alleen de OMPT-rekenmachine op het scherm is toegestaan. Je eigen rekenmachine blijft in de la, dus oefen met de ingebouwde.
• Je mag maximaal 3 blanco A4-vellen, potloden en één gum hebben, geen pennen, en je verscheurt de vellen voor de camera na het inleveren.

De regels staan op de pagina met toetsregels van de aanbieder. Elk voorbeeld hieronder eindigt met het antwoord zoals je het zou intypen.

OMPT-A oefenvragen

Format: 52 vragen in 120 minuten, ongeveer 2,3 minuten per vraag, 176 onderwerpen in 8 hoofdstukken (OMPT-A syllabus).

Vraag 1 (Kwadratische vergelijkingen). Los op: 2x² − 7x + 3 = 0.

1. Lees af a = 2, b = −7, c = 3 en bereken de discriminant: D = (−7)² − 4·2·3 = 49 − 24 = 25.
2. D is positief, dus er zijn twee oplossingen, en √25 = 5.
3. Pas de abc-formule toe: x = (7 ± 5) / (2·2) = 12/4 of 2/4.

Antwoord: x = 3 of x = 1/2. Voer 1/2 in, niet 2/4.

Vraag 2 (Differentiëren). De grafiek van f(x) = x³ − 6x² + 9x heeft twee punten met een horizontale raaklijn. Bepaal ze.

1. Een horizontale raaklijn betekent f′(x) = 0, dus differentieer term voor term: f′(x) = 3x² − 12x + 9.
2. Haal de factor 3 buiten haakjes: f′(x) = 3(x² − 4x + 3) = 3(x − 1)(x − 3).
3. Stel elke factor gelijk aan nul: x − 1 = 0 of x − 3 = 0.

Antwoord: x = 1 en x = 3.

Deze twee vragen laten zien waarom OMPT-A een tempotoets is: elke vraag is één standaardprocedure (discriminant, afgeleide, ontbinden) die in ruim twee minuten afgemaakt en vereenvoudigd moet zijn, en Functies en Differentiëren bevatten samen 69 van de 176 onderwerpen.

OMPT-B oefenvragen

Format: 64 vragen in 150 minuten, ongeveer 2,3 minuten per vraag, 226 onderwerpen in 10 hoofdstukken (OMPT-B syllabus).

Vraag 3 (Goniometrie). Los op: 2·sin(x) = √3 op het interval 0 ≤ x ≤ 2π.

1. Deel beide kanten door 2: sin(x) = √3/2.
2. De referentiehoek met sinus √3/2 is π/3.
3. Sinus is positief in het eerste en tweede kwadrant, dus x = π/3 of x = π − π/3.

Antwoord: x = π/3 of x = 2π/3. Beide oplossingen zijn nodig.

Vraag 4 (Integreren). Bereken ∫₀² (3x² − 2x) dx.

1. Bepaal term voor term een primitieve: ∫3x² dx = x³ en ∫2x dx = x², dus F(x) = x³ − x².
2. Vul de bovengrens in: F(2) = 8 − 4 = 4.
3. Vul de ondergrens F(0) = 0 in en trek af: 4 − 0.

Antwoord: 4.

OMPT-B is OMPT-A plus de hoofdstukken Goniometrie en Integreren in hetzelfde tempo, dus het extra werk zit in radialen, de eenheidscirkel en primitieven, niet in moeilijkere algebra.

OMPT-C oefenvragen

Format: 30 vragen in 120 minuten, ongeveer 4 minuten per vraag, 66 onderwerpen in 4 hoofdstukken (OMPT-C syllabus).

Vraag 5 (Lineaire vergelijkingen). Los op: 4(x − 2) = 2x + 6.

1. Werk de haakjes weg: 4x − 8 = 2x + 6.
2. Breng de x-termen naar links en de getallen naar rechts: 4x − 2x = 6 + 8.
3. Vereenvoudig: 2x = 14.

Antwoord: x = 7.

Vraag 6 (Meetkunde). Een rechthoekige driehoek heeft rechthoekszijden van 9 cm en 12 cm. Geef de schuine zijde en de oppervlakte.

1. Pythagoras: c² = 9² + 12² = 81 + 144 = 225.
2. Trek de wortel: c = √225 = 15 cm.
3. De rechthoekszijden staan loodrecht op elkaar, dus de oppervlakte is ½ · 9 · 12.

Antwoord: schuine zijde 15 cm, oppervlakte 54 cm².

OMPT-C blijft bij rekenen, lineaire vergelijkingen en basismeetkunde, en 4 minuten per vraag laten tijd over om een teken of een eenheid te controleren.

OMPT-D oefenvragen

Format: 21 vragen in 180 minuten, ongeveer 8,6 minuten per vraag, 242 onderwerpen in 11 hoofdstukken (OMPT-D syllabus).

Vraag 7 (Differentiëren, product- en kettingregel). Differentieer f(x) = x² · e^(3x).

1. Dit is een product, dus gebruik f′ = u′v + uv′ met u = x² en v = e^(3x).
2. u′ = 2x, en de kettingregel geeft v′ = 3e^(3x).
3. Vul in: f′(x) = 2x·e^(3x) + x²·3e^(3x), en haal daarna x·e^(3x) buiten haakjes.

Antwoord: f′(x) = x·e^(3x)·(2 + 3x).

Vraag 8 (Integreren door substitutie). Bereken ∫ 2x·(x² + 1)⁴ dx.

1. Substitueer u = x² + 1. Dan is du/dx = 2x, dus du = 2x dx.
2. De integraal wordt ∫ u⁴ du = u⁵/5 + C.
3. Vul u = x² + 1 terug in.

Antwoord: (x² + 1)⁵ / 5 + C.

Beide OMPT-D-vragen combineren twee regels in één opgave (product plus ketting, substitutie plus machtsregel), en daarom geeft de module 8,6 minuten per vraag en heeft hij de grootste syllabus van de zeven.

OMPT-E oefenvragen

Format: 40 vragen in 120 minuten, 3 minuten per vraag, 161 onderwerpen in 12 hoofdstukken, waarvan hoofdstukken 8 tot en met 12 statistiek en kansrekening zijn (OMPT-E syllabus).

Vraag 9 (Kansrekening). Een zak bevat 5 rode en 3 blauwe knikkers. Je trekt er twee zonder terugleggen. Wat is de kans dat beide rood zijn?

1. Bij de eerste trekking zijn 5 van de 8 knikkers rood, dus P = 5/8.
2. Nadat één rode is weggenomen, zijn 4 van de overgebleven 7 rood, dus P = 4/7.
3. Vermenigvuldig de twee: (5/8)·(4/7) = 20/56.

Antwoord: 5/14 (ongeveer 0.357). Voer de vereenvoudigde breuk in; 0.357 is afgerond.

Vraag 10 (Stochastische variabelen, binomiale verdeling). X is binomiaal verdeeld met n = 6 en p = 0.5. Bereken P(X = 4).

1. De binomiale formule is P(X = k) = C(n,k)·p^k·(1 − p)^(n−k).
2. Hier is C(6,4) = 15, p⁴ = 0.0625 en (1 − p)² = 0.25.
3. Vermenigvuldig: 15 · 0.0625 · 0.25.

Antwoord: 15/64 (ongeveer 0.234).

De twee OMPT-E-vragen komen uit het statistiekblok dat 41 van de 161 onderwerpen bevat; studenten die zich voorbereiden met OMPT-A-materiaal zien dit kwart van de syllabus nooit.

OMPT-F oefenvragen

Format: 21 vragen in 180 minuten, ongeveer 8,6 minuten per vraag, 149 onderwerpen in 6 hoofdstukken (OMPT-F syllabus).

Vraag 11 (Functies en inverse functies). Bepaal de inverse van f(x) = (2x − 1)/(x + 3).

1. Schrijf y = (2x − 1)/(x + 3) en vermenigvuldig beide kanten met (x + 3): y(x + 3) = 2x − 1.
2. Werk de haakjes weg en breng de x-termen naar één kant: yx − 2x = −1 − 3y, dus x(y − 2) = −(1 + 3y).
3. Deel door (y − 2) en verwissel de letters.

Antwoord: f⁻¹(x) = (3x + 1)/(2 − x), voor x ≠ 2.

Vraag 12 (Differentiëren, quotiëntregel). Differentieer f(x) = (x² + 1)/(x − 2).

1. Gebruik f′ = (u′v − uv′)/v² met u = x² + 1 en v = x − 2.
2. u′ = 2x en v′ = 1, dus de teller is 2x(x − 2) − (x² + 1)·1.
3. Werk uit en vereenvoudig: 2x² − 4x − x² − 1 = x² − 4x − 1.

Antwoord: f′(x) = (x² − 4x − 1)/(x − 2)².

OMPT-F heeft geen goniometrie, integreren of statistiek; de twee vragen laten zien welke diepgang de module in plaats daarvan vraagt: gebroken functies, hun afgeleiden, en de domeinbeperking erbij vermeld.

OMPT-G oefenvragen

Format: 26 vragen in 180 minuten, ongeveer 6,9 minuten per vraag, 119 onderwerpen in 11 hoofdstukken inclusief natuurkunde en scheikunde (OMPT-G syllabus).

Vraag 13 (Natuurkunde, mechanica). Een bal wordt recht omhoog gegooid met 20 m/s. Hoe hoog komt hij, met g = 9.81 m/s²?

1. In het hoogste punt is de snelheid nul, dus gebruik v² = v₀² − 2gh met v = 0.
2. Herschrijf naar h = v₀²/(2g).
3. Vul in: h = 20²/(2·9.81) = 400/19.62.

Antwoord: ongeveer 20.4 m. Hier wordt een decimaal verwacht, omdat g als decimaal is gegeven.

Vraag 14 (Scheikunde, hoeveelheid stof). Hoeveel mol zit er in 36 g water, en hoeveel moleculen is dat? Neem M = 18 g/mol.

1. Gebruik n = m/M met m = 36 g en M = 18 g/mol.
2. n = 36/18 = 2 mol.
3. Vermenigvuldig met het getal van Avogadro: 2 · 6.022×10²³.

Antwoord: 2 mol, ongeveer 1.2×10²⁴ moleculen.

OMPT-G is de enige module met natuurwetenschappelijke hoofdstukken: die toetsen of je de juiste formule kiest en de eenheden meeneemt, bovenop de algebra en goniometrie die de module deelt met OMPT-B.

Hoe je deze OMPT-oefenvragen gebruikt

Werk de twee vragen van je module onder drie voorwaarden door, in deze volgorde.

1. Getimed. Geef jezelf de minuten per vraag van je module: 2,3 voor OMPT-A of OMPT-B, 3 voor OMPT-E, 4 voor OMPT-C, 6,9 voor OMPT-G, 8,6 voor OMPT-D of OMPT-F. Goed in het dubbele van die tijd is nog geen voldoende.
2. In het antwoordvak. Typ het eindantwoord in een invoerveld op het scherm in plaats van het op papier te schrijven. De gratis OMPT-oefentoets van Examify toont per module twee van de moeilijkere vragen in het echte invoerformat, met na elke vraag de uitwerking.
3. Als onderdeel van een volledige proeftoets. Veertien vragen toetsen de procedure, niet of je het tempo 120 of 180 minuten volhoudt. Een proeftoets op volledige lengte van Examify gebruikt voor elke module het echte aantal vragen en de echte tijdslimiet, vanaf €39,99 in de shop, met een uitwerking bij elke vraag.

Beoordeel de proeftoets daarna per hoofdstuk en bestudeer de zwakke hoofdstukken aan de hand van de onderwerpenlijst op de syllabuspagina's. Het eigen cijfer van de aanbieder is de reden om dit vóór het boeken te doen: studenten die het leermateriaal hadden doorgewerkt scoorden gemiddeld 76% bij hun eerste poging, wie dat niet deed scoorde 40%, en een poging kost hoe dan ook €240 (€270 voor OMPT-D en OMPT-F).